Question

Найти все пятизначные числа 74m3n (m,n цифры), которые делятся на 45.

Answer 1

45=9*5 На 5 делятся те числа которые закачиваются 5 и 0 , а на 9 делятся те числа у которых сумма цифров делятся на 9 значит на n можно только 5 и 0 74m30 и 74m35 1. (7+4+m+3+0)/9 и 2.(7+4+m+3+5)/9 они делились на 9 без остатков 1m.= 4 И 2m.=8 значит 74430 и 74835

Answer 2

Чтобы найти все пятизначные числа формата 74m3n (где m и n являются цифрами), которые делятся на 45, нам нужно разобраться, какие условия должны выполняться.

Число делится на 45, если оно делится и на 9, и на 5.

Правило делимости на 9: Число делится на 9, если сумма его цифр также делится на 9.

Правило делимости на 5: Число делится на 5, если его последняя цифра является 0 или 5.

Таким образом, для числа 74m3n, условия делимости на 9 и на 5 должны выполняться:

1. Условие делимости на 9: 7 + 4 + m + 3 + n должно быть кратно 9.
2. Условие делимости на 5: Последняя цифра n должна быть 0 или 5.

Теперь рассмотрим условие делимости на 9:

7 + 4 + m + 3 + n = 14 + m + n должно быть кратно 9.

Так как m и n - цифры, и числа являются пятизначными, то m и n могут принимать значения от 0 до 9.

Минимальное значение для m и n - это 0, а максимальное - 9.

Попробуем значения для m и n от 0 до 9 и проверим, когда 14 + m + n будет кратно 9:

• m = 0, n = 0: 14 + 0 + 0 = 14 (не делится на 9)
• m = 0, n = 1: 14 + 0 + 1 = 15 (не делится на 9)
• m = 0, n = 2: 14 + 0 + 2 = 16 (не делится на 9)
• m = 0, n = 3: 14 + 0 + 3 = 17 (не делится на 9)
• m = 0, n = 4: 14 + 0 + 4 = 18 (делится на 9)
• m = 0, n = 5: 14 + 0 + 5 = 19 (не делится на 9)
• m = 0, n = 6: 14 + 0 + 6 = 20 (не делится на 9)
• m = 0, n = 7: 14 + 0 + 7 = 21 (не делится на 9)
• m = 0, n = 8: 14 + 0 + 8 = 22 (не делится на 9)
• m = 0, n = 9: 14 + 0 + 9 = 23 (не делится на 9)

Мы видим, что единственное значение, при котором условие делимости на 9 выполняется, это m = 0, n = 4.

Теперь проверим условие делимости на 5, чтобы найти возможные числа:

Число должно заканчиваться на 0 или 5. Таким образом, единственное возможное значение для n, когда m = 0 и n = 4, это n = 0.

Таким образом, единственное пятизначное число формата 74m3n (где m и n являются цифрами), которое делится на 45, это 74030.