Question

4^x-3*2^x-4=0 помогите решить пожалуйста срочно надо

Answer 1

Смотри фото)))))))))))))))))))))))

Answer 2

Для решения уравнения 4^x - 3*2^x - 4 = 0 сначала давайте произведем небольшие замены, чтобы упростить выражение:

Пусть y = 2^x. Тогда уравнение примет вид: 4^x - 32^x - 4 = 0 (2^2)^x - 32^x - 4 = 0 2^(2x) - 3*2^x - 4 = 0 y^2 - 3y - 4 = 0

Теперь это уравнение стало квадратным относительно y. Найдем его корни, затем найдем соответствующие значения x.

Решим квадратное уравнение y^2 - 3y - 4 = 0:

Для этого можно использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac где у нас a = 1, b = -3 и c = -4.

D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25

Теперь найдем значения y:

y = (-b ± √D) / 2a y = (3 ± √25) / 2 y = (3 ± 5) / 2

Таким образом, у нас есть два значения y:

1. y = (3 + 5) / 2 = 8/2 = 4
2. y = (3 - 5) / 2 = -2/2 = -1

Теперь вернемся к исходной замене:

1. 2^x = 4 2^x = 2^2 x = 2

2. 2^x = -1

Однако у нас нет действительных значений x для этого случая, так как 2^x всегда положительно.

Таким образом, уравнение имеет только один корень x = 2. Подставляя x = 2 в исходное уравнение, мы получаем:

4^2 - 3 * 2^2 - 4 = 16 - 3 * 4 - 4 = 16 - 12 - 4 = 0

Все верно! Ответ: x = 2.