Question

Сколько пятизначных чисел содержат все цифры 1, 2, 3, 4, 5?

Answer 1

На первом любая из 5 цифр может стоять, 5 вариантов

На втором любая из оставшишься 4 , 4 варианта

На третьем любая из оставшишься 3 , 3 варианта

На 4ом любая из оставшишься 2 , 2 варианта

И на 5 только последняя неиспользованная

5*4*3*2*1=120

Answer 2

Для того чтобы определить количество пятизначных чисел, содержащих все цифры 1, 2, 3, 4, 5, мы можем использовать принципы комбинаторики.

Существует 5 возможных цифр для каждой позиции числа. Так как число не может начинаться с нуля, у нас есть 5 вариантов для первой позиции (1, 2, 3, 4 или 5). После выбора первой цифры, оставшиеся четыре позиции могут быть заполнены оставшимися четырьмя цифрами.

Количество возможностей для второй позиции: 4 (осталось 4 цифры) Количество возможностей для третьей позиции: 3 (осталось 3 цифры) Количество возможностей для четвертой позиции: 2 (осталось 2 цифры) Количество возможностей для пятой позиции: 1 (осталась 1 цифра)

Таким образом, общее количество пятизначных чисел, содержащих все цифры 1, 2, 3, 4, 5, равно:

5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

Итак, существует 120 пятизначных чисел, содержащих все цифры 1, 2, 3, 4, 5.