Question

моторная лодка 75 км пути преодолела по течению реки 3 часа,а против течения за 5 часов.Найдите скорость течения реки?

Answer 1

75:3=25км/ч скорость лодки по течению

75:5=15км/ч скорость лодки против течения реки

(25-15):2=10:2=5км/ч скорость течения реки

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте предположим, что скорость лодки в неподвижной воде (относительно земли) обозначим как V, а скорость течения реки обозначим как U.

Когда лодка движется по течению реки, её скорость относительно земли увеличивается на скорость течения, то есть она будет равна V + U.

Когда лодка движется против течения реки, её скорость относительно земли уменьшается на скорость течения, то есть она будет равна V - U.

Теперь у нас есть два уравнения, связанных с путешествием лодки:

1. Путь, пройденный по течению, равен 75 км, и занимает 3 часа: (V + U) * 3 = 75 (уравнение 1)

2. Путь, пройденный против течения, также равен 75 км, но занимает 5 часов: (V - U) * 5 = 75 (уравнение 2)

Теперь решим эту систему уравнений:

Из уравнения 1 можно выразить V + U: V + U = 75 / 3 V + U = 25 (уравнение 3)

Из уравнения 2 можно выразить V - U: V - U = 75 / 5 V - U = 15 (уравнение 4)

Теперь сложим уравнения 3 и 4, чтобы избавиться от переменной U:

(V + U) + (V - U) = 25 + 15 2V = 40

Теперь найдем V, деля обе стороны на 2:

V = 40 / 2 V = 20

Теперь, когда у нас есть значение V, можем найти значение U, подставив его в уравнение 3:

20 + U = 25

Теперь выразим U:

U = 25 - 20 U = 5

Таким образом, скорость течения реки составляет 5 км/ч.