Question

Помогите найти площадь фигуры ограниченной функциями: y = x + 1 y = 5 + 3x + 2x^3

Answer 1

Находим абсциссы точек пересечения графиков:

{y=x+1;

{y=5+3x+2x³.

x+1=5+3x+2x³;

2x³+2x+4=0

x³+x+1+1=0

(x³+1)+(x+1)=0

(x+1)*x^2-x+1)+(x+1)=0

(x+1)·(x^2-x+1+1)=0

x+1=0 или x^2-x+2=0

x=-1 или D=(-1)^2-4*2<0

Графики имеют одну общую точку пересечения.

Нет фигуры, ограниченной только графиками указанных функций.

Возможно есть дополнительные условия, например ( и осью Ох; или осью Оу; или координатными осями)

Answer 2

Для нахождения площади фигуры, ограниченной двумя функциями, необходимо определить точки их пересечения, а затем найти интеграл от разности этих функций по осям x, чтобы получить площадь между ними.

1. Найдем точки пересечения функций: Для этого приравняем два уравнения и решим уравнение относительно x: x + 1 = 5 + 3x + 2x^3

2. Решим уравнение: x + 1 = 5 + 3x + 2x^3 2x^3 + x - 4 = 0

Это кубическое уравнение, которое можно решить различными методами, например, методом подбора или численными методами. Решив его, найдем значения x и затем соответствующие значения y.

3. Найдем площадь между функциями: После того, как мы определили точки пересечения, найдем интеграл от разности функций по осям x от наименьшего значения x до наибольшего значения x. Это даст нам площадь фигуры между функциями.

Обратите внимание, что интегрирование кубической функции может быть сложным, поэтому я могу предоставить только общий подход к решению. Если вы предоставите значения точек пересечения (x и y), я помогу вам рассчитать площадь.