Question

Найти множество решений неравенства log (2x-4)/(8-x) по основанию 0.8 ≥ 0

Answer 1

Смотри ответ на фотографии

Answer 2

Для решения данного неравенства, необходимо учитывать ограничения для логарифма. По определению логарифма, аргумент должен быть положительным:

1. Выражение внутри логарифма: 2x - 4 > 0
2. Знаменатель дроби: 8 - x > 0
3. Основание логарифма: 0.8 > 0

Рассмотрим каждое ограничение по отдельности:

1. 2x - 4 > 0: Решим неравенство: 2x - 4 > 0 2x > 4 x > 2

2. 8 - x > 0: Решим неравенство: 8 - x > 0 -x > -8 x < 8

3. Основание логарифма: 0.8 > 0 Основание логарифма должно быть положительным, что выполняется.

Теперь объединим полученные ограничения:

2 < x < 8

Таким образом, множество решений неравенства будет интервал (2, 8).