Question

Собственная скорость яхты 20 км/ч, а скорость течения реки в 6 2/3 раза меньше. Яхта и плот отправились от пристани вниз по течению,причем яхта начала дыижение на 2 2/3 часа раньше. через сколько времени расстояние между ними будет 83 1/3 км?

Answer 1

20÷(6 2/3)=3 км/ч скорость течения реки.

20+3=23 км/ч скорость яхты по течению реки.

23*(2 2/3)=61 1/3 км проплыла яхта за 2 2/3 часа.

23-3=20 км/ч скорость удаления яхты от плота.

(83 1/3)-(61 1/3)=22 км увеличилось расстояние между яхтой и плотом, после того как плот начал движение, и расстояние стало 83 1/3 км.

22÷20=1 1/10 ч =1,1 ч = 1 час 6 мин расстояние между ними стало 83 1/3 км, после того как плот начал движение.

(2 2/3)+(1 1/10)=3 23/30 ч=3 ч 46 мин после отправки яхты, расстояние между ними будет 83 1/3 км.

Ответ: Расстояние между ними стало 83 целых 1/3 км, через 1 час 6 минут после начала движения плота ; через 3 часа 46 минут после начала движения яхты.

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию и обозначим некоторые величины:

Пусть t - время в часах, прошедшее с момента отправления яхты от пристани до момента, когда расстояние между яхтой и плотом станет 83 1/3 км.

Тогда скорость течения реки будет 20 / (6 2/3) = 20 / (20/3) = 20 * 3/20 = 3 км/ч.

Пусть d - расстояние, которое прошла яхта за время t, а d1 - расстояние, которое прошел плот за это же время.

Так как яхта начала движение на 2 2/3 часа раньше плота, то время плота t1 = t + 2 2/3.

Теперь мы можем записать уравнения движения яхты и плота:

Для яхты: d = 20 * t

Для плота: d1 = (20 + 3) * (t + 2 2/3) = 23 * (t + 8/3)

Так как скорость течения направлена вниз по течению, то для яхты ее скорость относительно земли равна 20 + 3 = 23 км/ч.

Из условия задачи также следует, что расстояние между яхтой и плотом станет равным 83 1/3 км:

d1 - d = 83 1/3

Теперь подставим выражения для d и d1 и решим уравнение:

23 * (t + 8/3) - 20 * t = 250/3

Раскроем скобки:

23t + 23 * 8/3 - 20t = 250/3

Упростим:

3t + 184/3 = 250/3

Выразим t:

3t = 250/3 - 184/3

3t = 66/3

t = 22

Таким образом, время, через которое расстояние между яхтой и плотом будет 83 1/3 км, составит 22 часа.