Question

Срочно!! решите систему уравнений x+3y=6 2x-y=5 Решить x+1,5(4-x)=0,5x+7

Answer 1

Ответ на картинке внизу страницы

Answer 2

1. Домножим в то оное уравнение системы на 3, получим: {x+3y=6,
{6x-3y=15;
Сложим почленно обе части системы уравнений, а первое просто перепишем.
{x+3y=6, {x+3y=6,
{7x=21; {x=3;
Теперь подставим найденное значение x в первое уравнение и найдем y
{3+3y=6, {3y=3, {y=1,
{x=3; {x=3; {x=3.
Ответ: (3;1)
2) x+1,5(4-x)=0,5x+7;
x+6-1,5x=0,5x+7;
-0,5x-0,5x=7-6;
-x=1
x= -1
Ответ: -1

Answer 3

Давайте решим каждую систему уравнений по очереди:

1. Решение системы уравнений x + 3y = 6 и 2x - y = 5:

Метод 1: Метод замены

Первое уравнение можно переписать в виде: x = 6 - 3y.

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

2(6 - 3y) - y = 5.

Раскроем скобки:

12 - 6y - y = 5.

Сгруппируем y:

-7y = 5 - 12, -7y = -7, y = 1.

Теперь найдем x, подставив y = 1 в первое уравнение:

x + 3(1) = 6, x + 3 = 6, x = 6 - 3, x = 3.

Таким образом, решение системы уравнений x + 3y = 6 и 2x - y = 5: x = 3, y = 1.

Метод 2: Метод определителей (матричный метод)

Составим матрицу коэффициентов системы уравнений:

| 1 3 | | 2 -1 |

И матрицу свободных членов:

| 6 | | 5 |

Теперь вычислим определитель матрицы коэффициентов:

det(A) = 1 * (-1) - 3 * 2 = -1 - 6 = -7.

Теперь посчитаем определитель матрицы, в которой заменили первый столбец на матрицу свободных членов:

det(Ax) = 6 * (-1) - 5 * 2 = -6 - 10 = -16.

Теперь вычислим определитель матрицы, в которой заменили второй столбец на матрицу свободных членов:

det(Ay) = 1 * 5 - 3 * 6 = 5 - 18 = -13.

Теперь найдем значения переменных:

x = det(Ax) / det(A) = -16 / -7 = 16/7, y = det(Ay) / det(A) = -13 / -7 = 13/7.

Таким образом, решение системы уравнений x + 3y = 6 и 2x - y = 5: x ≈ 2.29, y ≈ 1.86.

2. Решение уравнения x + 1.5(4 - x) = 0.5x + 7:

Раскроем скобки:

x + 6 - 1.5x = 0.5x + 7.

Сгруппируем x:

x - 1.5x - 0.5x = 7 - 6, -0.5x = 1, x = 1 / (-0.5), x = -2.

Теперь найдем y, подставив значение x = -2 в уравнение:

y = 0.5x + 7, y = 0.5(-2) + 7, y = -1 + 7, y = 6.

Таким образом, решение уравнения x + 1.5(4 - x) = 0.5x + 7: x = -2, y = 6.