Question

Помогите срочно решить x^2+x=(x+3)(3x-2)-2

Answer 1

Раскрываем скобки

х² + х = 3х² - 2х + 9х - 6 - 2

2х² + 6х - 8 = 0

Разделим все члены уравнения на 2

х² + 3х - 4 = 0

Так как коэффициент при х² равен 1, то можно не находить дискриминант, а решать уравнение по теореме Виетта

х₁ * х₂ = -4

х₁ + х₂ = -3

Значит корни уравнения равны

х₁ = -4 и х₂= 1

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение. Начнем с упрощения правой стороны уравнения:

x^2 + x = (x + 3)(3x - 2) - 2

Раскроем скобки справа:

x^2 + x = 3x^2 - 2x + 9x - 6 - 2

Теперь объединим подобные слагаемые:

x^2 + x = 3x^2 + 7x - 8

Теперь приведем уравнение к каноническому виду, чтобы решить квадратное уравнение. Перенесем все слагаемые влево:

x^2 + x - 3x^2 - 7x + 8 = 0

Упростим:

-2x^2 - 6x + 8 = 0

Теперь решим уравнение, используя квадратную формулу:

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, квадратная формула имеет вид:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае, a = -2, b = -6, и c = 8:

x = (6 ± √((-6)^2 - 4 * (-2) * 8)) / 2 * (-2)

x = (6 ± √(36 + 64)) / -4

x = (6 ± √100) / -4

x = (6 ± 10) / -4

Таким образом, получаем два решения:

1. x = (6 + 10) / -4 = 16 / -4 = -4
2. x = (6 - 10) / -4 = -4 / -4 = 1

Ответ: уравнение имеет два решения x = -4 и x = 1.