Question

Две противоположные стороны прямоугольника увеличили на 1/8 часть, а две другие – укоротили на 1/8 часть. Как изменится площадь прямоугольника? РЕШИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

первоначальные размеры:

длина - а,

ширина - в,

площадь S1 = ав,

измененные размеры:

длина - 1 1/8 а (а + 1/8 а = 1 1/8 а),

ширина - 7/8 в (в - 1/8 в = 7/8 в),

площадь S2 = 1 1/8 а * 7/8в = 9/8*7/8 ав = 63/64 ав,

изменение площади:

S = S1 - S2 = ав - 63/64 а = 64/64 ав - 63/64 ав = 1/64 ав,

ответ: площадь прямоугольника меньшиться

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте предположим, что исходные размеры прямоугольника равны:

Длина (L) и Ширина (W) до изменений.

После увеличения одной пары противоположных сторон на 1/8 и укорочения другой пары противоположных сторон на 1/8, новые размеры прямоугольника будут:

Новая длина = L + (1/8)L = L + L/8 = (8L + L)/8 = 9L/8

Новая ширина = W - (1/8)W = W - W/8 = (8W - W)/8 = 7W/8

Теперь, чтобы найти новую площадь (S') прямоугольника, умножим новую длину на новую ширину:

S' = (9L/8) * (7W/8) = (9 * 7 * L * W) / (8 * 8) = (63LW) / 64

Таким образом, площадь прямоугольника увеличится на (63LW)/64 - LW = LW * (63/64).

Полученный результат показывает, что площадь увеличится на 63/64 от исходной площади, или примерно на 0.984375 раза.

Таким образом, площадь прямоугольника увеличится на около 0.984375 или примерно на 98.44% от исходной площади.