Question

Помогите пожалуйста преобразовать выражение в одночлен стандартного вида 1) -4m^3n^5*5n^3*m^4 2) (-3m^1 n^2)^4

Answer 1

1)
$- 4 {m}^{3} {n}^{5} \times 5 {n}^{3} {m}^{4} = - 20 {m}^{3 + 4} {n}^{5 + 3} = - 20 {m}^{7} {n}^{8}$
2)
$( - 3 {m}^{1} {n}^{2} )^{4} = ( - 3)^{4} \times {m}^{1 \times 4} {n}^{2 \times 4} = 81 {m}^{4} {n}^{8}$

Answer 2

Конечно, помогу преобразовать данные выражения в одночлен стандартного вида:

1. -4m^3n^5 * 5n^3 * m^4

Для преобразования в одночлен стандартного вида, нужно умножить все числовые коэффициенты и объединить все одинаковые переменные, складывая их показатели степени. В данном случае, у нас есть переменные m и n.

Сначала перемножим числовые коэффициенты: -4 * 5 = -20

Теперь объединим переменные m и n: m^3 * m^4 = m^(3 + 4) = m^7 n^5 * n^3 = n^(5 + 3) = n^8

Таким образом, выражение преобразуется в одночлен стандартного вида: -20m^7n^8

2. (-3m^1 n^2)^4

Чтобы преобразовать это выражение в одночлен стандартного вида, нужно возвести всё выражение внутри скобок в четвертую степень, умножив показатели степени на 4.

(-3m^1 n^2)^4 = (-3)^4 * (m^1)^4 * (n^2)^4 = 81m^(1 * 4) * n^(2 * 4) = 81m^4 * n^8

Таким образом, выражение преобразуется в одночлен стандартного вида: 81m^4n^8