Question

1)F(x) =(5-x) *tgx вычислить производную 2)точка движется прямолинейно по законуS=3t^2-6t. В Какой момент времени скорость окажется равной нулю

Answer 1

1)
$f(x) = (5 - x) \times \tan(x)$
Производная:
$- \tan(x) + \frac{5 - x}{ \cos {}^{2} (x) }$
2)
$s = 3 {t}^{2} - 6t$
Скорость- это первая производная от пути , поэтому
$u = 6t - 6 \\ 0 = 6t - 6 \\ 6t = 6 \\ t = 1$

Answer 2

1. Чтобы найти производную функции F(x) = (5-x) * tg(x), применим правило производной произведения функций.

Для произведения двух функций u(x) и v(x) производная равна: (uv)' = u'v + uv'

Где u'(x) и v'(x) - производные соответствующих функций.

Давайте обозначим: u(x) = 5 - x v(x) = tg(x)

Теперь найдем производные: u'(x) = d/dx (5 - x) = -1 v'(x) = d/dx (tg(x)) = sec^2(x) (производная тангенса равна квадрату секанса)

Теперь можем найти производную F'(x): F'(x) = u'v + uv' = (-1) * tg(x) + (5 - x) * sec^2(x)

2. Для определения момента времени, когда скорость окажется равной нулю, нужно найти значение времени t, при котором скорость v(t) станет равной нулю. Скорость - это производная функции S(t) по времени t.

Дано: S(t) = 3t^2 - 6t

Чтобы найти скорость v(t), возьмем производную S'(t): S'(t) = d/dt (3t^2 - 6t) = 6t - 6

Теперь решим уравнение v(t) = 0, чтобы найти момент времени, когда скорость равна нулю: 6t - 6 = 0

Выразим t: 6t = 6 t = 6 / 6 t = 1

Таким образом, скорость станет равной нулю при t = 1.