Question

один кілограм цукерок дорожчий за кілограм печива на 68 грн. за 8кг цукерок. заплатили стiльки, скільки за 12 кг печива. Скільки коштує 1кг цукерок і скільки 1кг печива?

Answer 1

Пусть х грн. -- цена 1 кг конфет, y грн. -- цена 1 кг печенья.
x = y + 68
8x = 12y

x - y = 68 | *2
2x - 3y = 0

2x - 2y = 136
2x - 3y = 0

y = 136
x = 68 + y

y = 136 (грн) -- столько стоит 1 кг печенья
x = 68 + 136 = 204 (грн) -- столько стоит 1 кг конфет.
Ответ: 204 грн; 136 грн.

Answer 2

Давайте назвемо вартість 1 кілограма цукерок як "с" (у гривнях) і вартість 1 кілограма печива як "п" (у гривнях).

За заданими умовами маємо два рівняння:

1. "один кілограм цукерок дорожчий за кілограм печива на 68 грн": с = п + 68

2. "заплатили стільки, скільки за 12 кг печива": 8 * с = 12 * п

Зараз ми можемо використати перше рівняння, щоб виразити "с" через "п":

с = п + 68

Тепер підставимо це значення "с" в друге рівняння:

8 * (п + 68) = 12 * п

Розкриємо дужки:

8п + 544 = 12п

Перенесемо 8п на один бік рівняння:

544 = 12п - 8п

544 = 4п

Тепер поділимо обидві сторони на 4, щоб знайти значення "п":

п = 544 / 4

п = 136

Тепер, коли ми знайшли вартість 1 кілограма печива, підставимо його у перше рівняння, щоб знайти вартість 1 кілограма цукерок:

с = п + 68 с = 136 + 68 с = 204

Отже, один кілограм цукерок коштує 204 гривні, а один кілограм печива коштує 136 гривень.