Question

1.Кілограм печива дешевший від кілограма цукерок на 30 грн. За 7 кг печива заплатили стільки, скільки за 4 кг цукерок. Скільки коштує 1 кг печива ? 1 кг цукерок? 2. Іван і Петро купили однакову кількість цукерок. Коли Іван з’їв 4 цукерки, а Петро – 12 цукерок, то в Івана залишилося у 2 рази більше цукерок, ніж у Петра. Скільки цукерок було в кожного з них спочатку? 15 балів даю

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

1.

Печиво - х-30

Цукерки - х

7 кг печива коштує стільки ж, як 4 кг цукерок

Печиво дешевше на 30 грн., тобто це різниця

Рівняння:

7(х-30)=4х

7*х-7*30=4х

7х-210=4х

7х-4х=210

3х=210

х=210:3

х=70 грн - коштує 1 кг цукерок

70-30=40 грн коштує 1 кг печива

2)

Петро  - х-12

Іван - х-4, залишилося у 2 р більше, ніж у Петра

Рівняння:

2(х-12)=х-4

2*х-2*12=х-4

2х-24=х-4

2х-х=-4+24

х=20 цукерок було в кожного з них спочатку

Answer 2

Давайте розв'яжемо ці задачі.

Задача 1: Кілограм печива і цукерок

Позначимо вартість 1 кг печива як "п", а вартість 1 кг цукерок як "ц". За заданими умовами маємо два рівняння:

1. п - ц = 30 (печиво дешевше на 30 грн)
2. 7п = 4ц (за 7 кг печива заплатили стільки, скільки за 4 кг цукерок)

Розв'язавши систему рівнянь, знайдемо значення "п" і "ц".

З рівняння (1) маємо: п = ц + 30

Підставимо це значення у рівняння (2): 7(ц + 30) = 4ц 7ц + 210 = 4ц 3ц = 210 ц = 70

Отже, 1 кг цукерок коштує 70 грн. Тепер підставимо це значення у рівняння (1): п = 70 + 30 п = 100

Отже, 1 кг печива коштує 100 грн.

Задача 2: Іван і Петро і цукерки

Позначимо кількість цукерок, яку спочатку купив кожен хлопець, відповідно, як "і" для Івана і "п" для Петра.

Задано:

1. і - 4 = 2(п - 12) (після споживання цукерок)
2. і = п (купили однакову кількість)

Підставимо значення з рівняння (2) у рівняння (1):

п - 4 = 2(п - 12)

Розв'яжемо рівняння відносно "п":

п - 4 = 2п - 24 -4 + 24 = 2п - п 20 = п

Отже, петро купив 20 цукерок, іван теж купив 20 цукерок (за умовами завдання).

Отже, відповіді:

1. 1 кг печива коштує 100 грн, 1 кг цукерок коштує 70 грн.
2. У Петра та Івана спочатку було по 20 цукерок.