Question

Две бригады плотников, в которых все мастера имеют одинаковую квалификацию, должны сделать два одинаковых больших мебельных гарнитура. В первой бригаде было 15 человек, а во второй 13 — . Через 8 дней после начала работы двое плотников перешли из первой бригады во вторую, в результате чего оба заказа были выполнены одновременно. Сколько дней понадобилось на выполнение заказов?

Answer 1

Производительность бригады — это количество человек умноженное на кол-во дней, значит:
производительность 1 бригады = 15 чел* 8 дней = 120 чел*дн;
производительность 2 бригады = 13 чел *8 дней = 104чел*дн.
После ухода людей из первой бригады во вторую обе бригады работали x дней:
 
Кол-во человек в новой второй бригаде: 13+2=15 человек, значит:
производительность новой 2 бригады =15*x чел*дн;
Кол-во человек в первой новой бригаде 15-2=13 человек, значит:
производительность новой 1 бригады 13*x чел*дн.
 
Зная, что все рабочие одинаковой квалификации, приравняем работы первых и вторых бригад:
120+15х=104+13х/2х=16/х=8
Значит, на выполнение второй части работы потребовалось 8 дней. Но они еще до этого работали 8 дней, значит, всего 16 дней.

Answer 2

Давайте рассмотрим работу каждой бригады отдельно до того момента, когда двое плотников перешли из первой во вторую.

Первая бригада:

• Работает 8 дней с 15 человеками.

Вторая бригада:

• Работает 8 дней с 13 человеками.

Обратим внимание, что когда двое плотников перешли из первой бригады во вторую, численность каждой бригады стала равна 13 человекам. Теперь они имеют одинаковое количество людей и одинаковую квалификацию, поэтому скорость работы обеих бригад одинакова.

Поскольку оба заказа были выполнены одновременно, можно предположить, что для каждой из них потребовалось столько же времени, сколько потребовалось бы одной бригаде из 13 человек.

Таким образом, каждая бригада из 13 человек работала 8 дней, чтобы выполнить свой заказ.

Ответ: Для выполнения заказов понадобилось 8 дней.