Question

В ящике 4 красных и 5 белых носков. Наугад из ящика достали 2 носка. Какова вероятность того, что носки одного цвета?

Answer 1

4/9*3/8+5/9*4/8 = 4/9

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. Возможные варианты выбора 2-х носков из ящика - это сочетания из 9 носков по 2:

C(9, 2) = 9! / (2! * (9-2)!) = 36.

Теперь нам нужно определить, сколько из этих сочетаний будут содержать носки одного цвета.

1. Выбор 2 красных носков: C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 6 сочетаний.
2. Выбор 2 белых носков: C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 10 сочетаний.

Таким образом, всего есть 6 + 10 = 16 сочетаний, в которых оба носка одного цвета.

Теперь можем определить вероятность выбрать два носка одного цвета:

Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов Вероятность = 16 / 36 ≈ 0.4444 (округляем до четырех знаков после запятой).

Таким образом, вероятность того, что достанутся носки одного цвета, составляет примерно 0.4444 или около 44.44%.