Question

Учасники автопробігу за перший день проїхав 4/9, а за другий 5/12 усього шляху , а за третій день решту 75км. Знайди довжину шляху автопробігу

Answer 1

Весь путь примем за единицу (целое).

1) 4/9 + 5/12 = 16/36 + 15/36 = 31/36 - часть пути, пройденного за два дня;

2) 1 - 31/36 = 36/36 - 31/36 = 5/36 - оставшаяся часть пути, равная 75 км;

3) Находим целое по его части:

75 : 5/36 = 75 : 5 * 36 = 540 (км) - весь путь.

Вiдповiдь: 540 км - довжина шляху автопробiгу.

Answer 2

Давайте позначимо довжину шляху автопробігу як "D" (в кілометрах).

У перший день пробігу учасники проїхали 4/9 від загальної довжини шляху, тобто:

Перший день: D * (4/9)

У другий день вони проїхали 5/12 від загальної довжини шляху, причому за перші два дні вони проїхали:

Перший та другий день: D * (4/9) + D * (5/12)

На третій день учасники проїхали решту відстані, тобто:

Третій день: D - (D * (4/9) + D * (5/12))

Також відомо, що на третій день вони проїхали 75 км:

D - (D * (4/9) + D * (5/12)) = 75

Давайте розв'яжемо це рівняння:

D - (D * (4/9) + D * (5/12)) = 75

Спочатку залишимо D без змінної:

D - (4/9)D - (5/12)D = 75

Загальний знаменник для дробів 9 та 12 - це 36. Приведемо дроби до спільного знаменника:

12D - 16D - 15D = 75 * 36

-19D = 75 * 36

Тепер ізолюємо D:

D = (75 * 36) / -19

D ≈ -140.53

Довжина шляху не може бути від'ємною, тому очевидно, що у мене десь вийшла помилка у розрахунках.

Давайте перевіримо наші підходи. Звернімо увагу, що на третій день учасники проїхали решту шляху, тобто те, що залишилось після перших двох днів:

D - (D * (4/9) + D * (5/12)) = 75

Спростимо вираз:

D - (4D/9 + 5D/12) = 75

Знаменник для 9 та 12 - це 36. Приведемо дроби до спільного знаменника:

36D - 16D - 15D = 75 * 36

5D = 75 * 36

D = (75 * 36) / 5

D = 540

Таким чином, довжина шляху автопробігу становить 540 км.