Question

Два автомобиля одновременно выехали из двух городов навстречу друг другу и встретились через 2,5 часа. Расстояние между городами 375 км. Найди скорости автомобилей, если один из них едет на 10 км/ч быстрее другого

Answer 1

х - скорость одного автомобиля

у - скорость другого автомобиля , из условия задачи

х - у = 10

(х + у) * 2,5 = 375   , из  первого уравнения находим х = у +10 и подставляем во второе уравнение (х + у) * 2,5 = 375     (у + 10 + у) * 2,5 = 375 разделим обе части равенства на 3,5  , получим    2у + 10 = 150         2у = 150 - 10       у = 70 км/ ч - скорость одного автомобиля  .

х = у + 10       х = 70 + 10 = 80  - скорость другого автомобиля

Answer 2

Давайте предположим, что скорость первого автомобиля (быстрее едущего) составляет V км/ч. Тогда скорость второго автомобиля (медленнее едущего) будет (V - 10) км/ч, так как один едет на 10 км/ч быстрее другого.

Мы знаем, что время, за которое они встретились, составляет 2,5 часа. Теперь давайте посмотрим на расстояние, которое проехал каждый автомобиль.

Расстояние = Скорость × Время

Для первого автомобиля:

Расстояние1 = V км/ч × 2,5 часа = 2,5V км

Для второго автомобиля:

Расстояние2 = (V - 10) км/ч × 2,5 часа = 2,5(V - 10) км

Так как оба автомобиля ехали навстречу друг другу, то сумма пройденных расстояний будет равна расстоянию между городами:

Расстояние1 + Расстояние2 = 375 км

2,5V + 2,5(V - 10) = 375

Теперь решим уравнение:

2,5V + 2,5V - 25 = 375

5V - 25 = 375

5V = 375 + 25

5V = 400

V = 400 / 5

V = 80

Таким образом, скорость первого автомобиля (быстрее едущего) составляет 80 км/ч, а скорость второго автомобиля (медленнее едущего) составляет (80 - 10) = 70 км/ч.