Question

выберите 3 числа , наименьшее общее кратное которого равно 60: а) 12, 6 ,4 б)10 ;20;2 в)10;5;2 г) 12;30;4 д) 10;4;2 ( и объясните как )

Answer 1

а) 12 = 2 * 2 * 3

6 = 2 * 3

4 = 2 * 2

НОК (12, 6 и 4) = 2 * 2 * 3 = 12 - наименьшее общее кратное;

б) 10 = 2 * 5

20 = 2 * 2 * 5

2 - простое число

НОК (10, 20 и 2) = 2 * 2 * 5 = 20 - наименьшее общее кратное;

в) 10 = 2 * 5

5 и 2 - простые числа

НОК (10, 5 и 2) = 2 * 5 = 10 - наименьшее общее кратное;

г) 12 = 2 * 2 * 3

30 = 2 * 3 * 5

4 = 2 * 2

НОК (12, 30 и 4) = 2 * 2 * 3 * 5 = 60 - наименьшее общее кратное;

д) 10 = 2 * 5

4 = 2 * 2

2 - простое число

НОК (10, 4 и 2) = 2 * 2 * 5 = 20 - наименьшее общее кратное.

Ответ: г) 12; 30; 4.

Answer 2

Для того чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) трех чисел, нужно разложить каждое число на простые множители и выбрать максимальную степень каждого простого множителя из всех чисел.

а) Разложим числа на простые множители: 12 = 2 * 2 * 3 6 = 2 * 3 4 = 2 * 2

Теперь выберем максимальную степень каждого простого множителя: 2^2 * 3^1 = 4 * 3 = 12

б) Разложим числа на простые множители: 10 = 2 * 5 20 = 2 * 2 * 5 2 = 2

Теперь выберем максимальную степень каждого простого множителя: 2^2 * 5^1 = 4 * 5 = 20

в) Разложим числа на простые множители: 10 = 2 * 5 5 = 5 2 = 2

Теперь выберем максимальную степень каждого простого множителя: 2^1 * 5^1 = 2 * 5 = 10

г) Разложим числа на простые множители: 12 = 2 * 2 * 3 30 = 2 * 3 * 5 4 = 2 * 2

Теперь выберем максимальную степень каждого простого множителя: 2^2 * 3^1 * 5^1 = 4 * 3 * 5 = 60

д) Разложим числа на простые множители: 10 = 2 * 5 4 = 2 * 2 2 = 2

Теперь выберем максимальную степень каждого простого множителя: 2^2 * 5^1 = 4 * 5 = 20

Таким образом, правильный ответ - г) 12;30;4. НОК этих трех чисел равно 60.