Question

Сколькими нулями оканчивается произведение натуральных чисел от 1 до 55 включительно?

Answer 1

0000000000000 (13) если честно, это можно узнать используя факториал: 55!

Answer 2

Чтобы определить, сколько нулей содержится в конце произведения натуральных чисел от 1 до 55 включительно, необходимо рассмотреть, какие множители вносят вклад в образование нуля.

Ноль в произведении появляется только тогда, когда в произведении есть множитель 10. Множитель 10 образуется из двух множителей: 2 и 5.

Теперь давайте посмотрим, сколько множителей 2 и 5 содержатся в произведении от 1 до 55:

Множители 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54 (всего 27 множителей 2)

Множители 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55 (всего 11 множителей 5)

Количество множителей 2 больше, чем количество множителей 5. Это значит, что количество нулей в конце произведения определяется количеством множителей 5.

Таким образом, произведение натуральных чисел от 1 до 55 оканчивается 11 нулями.