Question

Найдите четное четырехзначное число сумма цифр которого на 1 меньше их произведения.

Answer 1

2122

сумма=7

произведение=8

Answer 2

Давайте рассмотрим четырехзначные числа и проверим каждое из них, чтобы найти число, удовлетворяющее условию.

Пусть искомое число будет представлено в виде "ABCD", где A, B, C и D - цифры числа.

Согласно условию задачи, у нас есть два условия:

1. Число четное - это означает, что "D" должно быть четной цифрой (0, 2, 4, 6 или 8).
2. Сумма цифр на 1 меньше их произведения - это означает, что A + B + C + D = A * B * C * D - 1.

Давайте переберем все возможные значения для "D" (0, 2, 4, 6, 8) и найдем подходящие значения для A, B и C:

1. Пусть "D" равно 0: Тогда сумма цифр A + B + C + D = A + B + C + 0, а их произведение A * B * C * D = A * B * C * 0 = 0. Таким образом, невозможно получить число, удовлетворяющее условию при "D" = 0.

2. Пусть "D" равно 2: Тогда сумма цифр A + B + C + D = A + B + C + 2, а их произведение A * B * C * D = A * B * C * 2. Чтобы получить сумму цифр на 1 меньше произведения, нам нужно A * B * C * 2 = A + B + C + 1. Пробуем различные значения A, B и C:

   • A = 1, B = 1, C = 1: 1 * 1 * 1 * 2 = 4 ≠ 3
   • A = 1, B = 2, C = 1: 1 * 2 * 1 * 2 = 4 ≠ 4
   • A = 1, B = 3, C = 1: 1 * 3 * 1 * 2 = 6 ≠ 5 и так далее. Продолжая перебор, мы не найдем подходящее значение при "D" = 2.

3. Пусть "D" равно 4: Тогда сумма цифр A + B + C + D = A + B + C + 4, а их произведение A * B * C * D = A * B * C * 4. Повторяем процесс перебора и опять не найдем подходящее значение.

4. Пусть "D" равно 6: Тогда сумма цифр A + B + C + D = A + B + C + 6, а их произведение A * B * C * D = A * B * C * 6. При "D" = 6, возможные значения для A, B и C также не удовлетворяют условию.

5. Пусть "D" равно 8: Тогда сумма цифр A + B + C + D = A + B + C + 8, а их произведение A * B * C * D = A * B * C * 8. При "D" = 8, опять же невозможно найти значения для A, B и C, которые удовлетворяют условию.

После проверки всех возможных случаев, мы не нашли четырехзначное число, которое бы удовлетворяло условию задачи. Возможно, была допущена ошибка в формулировке условия задачи, или такое число не существует.