Question

Около трапеции ABCD описана окружность два его угла равны 26 градусов и 53 градуса найти оставшиеся большой угол

Answer 1

Около трапеции можно описать окружность, если сумма противополрожных углов равна 180%.
Больший угол равен 180° - 26° = 154°
Ответ: 154°

Answer 2

Чтобы найти оставшийся угол трапеции ABCD, мы должны воспользоваться свойствами описанной окружности и углами в трапеции.

Свойство описанной окружности: Угол, образованный хордой и дугой окружности, равен половине центрального угла, стоящего на этой дуге.

В трапеции ABCD у нас уже известны два угла: 26 градусов и 53 градуса. Поскольку трапеция ABCD описана около окружности, углы на одной дуге должны быть смежными. Таким образом, у нас есть дуга, которой соответствует сумма этих углов: 26° + 53° = 79°.

Теперь мы знаем, что угол между хордой (боковой стороной трапеции) и дугой окружности составляет 79 градусов. Из свойства описанной окружности угол между хордой и радиусом, проведенным к точке касания, равен половине центрального угла, стоящего на этой дуге.

Таким образом, большой угол трапеции (угол между основаниями AB и CD) равен удвоенной величине угла между хордой и радиусом, то есть 2 * 79° = 158°.

Таким образом, оставшийся большой угол трапеции ABCD составляет 158 градусов.