Question

Найти производную функции y=2x^4-x^2+1

Answer 1

(2*x^4-x^2+1)'=(2*x^4)'-(x^2)'=2*4*x^3-2*x=8*x^3-2*x

ответ: 8*x^3-2*x

Answer 2

Для нахождения производной функции y = 2x^4 - x^2 + 1 по переменной x, нужно применить правила дифференцирования для каждого слагаемого по отдельности. Производная от константы равна нулю, производная от степенной функции и суммы функций вычисляются следующим образом:

1. Производная постоянной константы (например, "+1") равна нулю: d/dx (1) = 0.

2. Производная степенной функции x^n, где n - постоянное число, равна n * x^(n-1).

Теперь вычислим производную функции y = 2x^4 - x^2 + 1:

dy/dx = d/dx (2x^4) - d/dx (x^2) + d/dx (1) dy/dx = 8x^3 - 2x + 0 dy/dx = 8x^3 - 2x

Таким образом, производная функции y=2x^4-x^2+1 равна dy/dx = 8x^3 - 2x.