Question

Y=2^x+4 надо указать множество значения функции

Answer 1

Выражение 2ˣ принимает только положительные значения при любом значении х. То есть, 2ˣ>0

Тогда 2ˣ+4 принимает значения, большие, чем 4. То есть, 2ˣ>4.

Значит, множество значений функции - это промежуток (4; +∞)

Ответ: Е(у)=(4; +∞)

Answer 2

Для того чтобы указать множество значений функции Y = 2^x + 4, сначала давайте определение множества значений.

Множество значений (или область значений) функции представляет собой все возможные результаты (значения) функции при изменении аргументов (в данном случае, x) во всем допустимом диапазоне.

В данном уравнении функции Y = 2^x + 4, заметим, что база степени 2 (2^x) всегда положительна, и соответственно, увеличивая x, мы получим все большие положительные значения. При x, стремящемся к минус бесконечности, функция будет стремиться к 4, так как 2^x при x, стремящемся к минус бесконечности, стремится к 0.

Таким образом, множество значений функции Y = 2^x + 4 будет все числа, большие либо равные 4.

Математически можно записать множество значений как:

Множество значений Y = { y | y ≥ 4 }