Question

Первый ученик отвечает за час на 8 вопросов теста а второй на 9 вопросов. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и первый закончил позже второго на 10 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Answer 1

х/8 - х/9 = 1/6

9х-8х=12

х=12

Ответ:12

Answer 2

Пусть общее количество вопросов в тесте будет обозначено как "Х".

Первый ученик отвечает на 8 вопросов за 1 час, следовательно, его скорость ответов составляет 8 вопросов в час.

Второй ученик отвечает на 9 вопросов за 1 час, таким образом, его скорость ответов составляет 9 вопросов в час.

Оба ученика начали одновременно, и первый ученик закончил на 10 минут позже второго.

Давайте переведем 10 минут в часы. 1 час = 60 минут, поэтому 10 минут = 10/60 = 1/6 часа.

Поскольку первый ученик отвечает на 8 вопросов в час, то за 1/6 часа он ответил на 8 * (1/6) = 4/3 вопроса.

Теперь давайте узнаем, сколько времени затратил каждый ученик на ответы на свои вопросы:

Пусть t1 - время (в часах), которое потратил первый ученик на ответы на вопросы. Пусть t2 - время (в часах), которое потратил второй ученик на ответы на вопросы.

t1 = t2 + 1/6 (первый ученик закончил на 10 минут позже второго)

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Скорость первого ученика: 8 вопросов/час
2. Скорость второго ученика: 9 вопросов/час

Также у нас есть два уравнения времени:

3. t1 = Х / 8 (первый ученик ответил на все вопросы)
4. t2 = Х / 9 (второй ученик ответил на все вопросы)

Теперь объединим уравнения:

Х / 8 = t1 = t2 + 1/6

Подставим t1 и t2 через Х:

Х / 8 = Х / 9 + 1/6

Теперь решим уравнение:

9Х = 8Х + 4Х/6

9Х - 8Х = 4Х/6

Х = (4Х/6) / (9 - 8)

Х = (4Х/6) / 1

Х = (4Х) / 6

6Х = 4Х

6Х - 4Х = 0

2Х = 0

Х = 0

Получили, что Х = 0. Однако это не имеет смысла, так как тест не может содержать 0 вопросов.

Возможно, в условии теста содержится ошибка. Пожалуйста, проверьте условие еще раз или уточните информацию, если что-то неправильно или недостающее.