Question

Луч ОВ делит развернутый угол АОС на два угла так, что градусная мера угла АОВ в 5 раз меньше угла ВОС. Найти углы АОВ и ВОС.

Answer 1

Развернутый угол равен 180°

Пусть ∠АОВ=х, тогда ∠ВОС=5х

х+5х=180°

6х=180°

х=180°/6=30°

5х=5*30°=150°

ОТВЕТ: ∠АОВ=30°; ∠ВОС=150°

Answer 2

Давайте обозначим градусную меру угла АОВ как х°, а угла ВОС как у°.

Условие задачи гласит, что градусная мера угла АОВ в 5 раз меньше угла ВОС, поэтому мы можем записать уравнение:

х = у / 5

Также известно, что луч ОВ делит развернутый угол АОС на два равных угла. Это означает, что угол АОВ равен углу ВОС.

Теперь, чтобы найти значения углов, у нас есть два уравнения:

1. х = у / 5
2. х + у = 180° (развернутый угол АОС)

Подставим значение х из первого уравнения во второе:

(у / 5) + у = 180°

Умножим все члены уравнения на 5, чтобы избавиться от знаменателя:

5 * (у / 5) + 5 * у = 180° * 5

у + 5 * у = 900°

6 * у = 900°

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти значение у:

у = 900° / 6

у = 150°

Теперь, когда у нас есть значение у, можем найти значение х, подставив его в первое уравнение:

х = 150° / 5

х = 30°

Итак, угол АОВ равен 30°, а угол ВОС равен 150°.