Question

цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. вычислите объем цилиндра если объем конуса равна b=5, а радиус r=3

Answer 1

Объём конуса
Vк=(1/3)*π*r²*h
Отсюда высота
h=3Vк/(πr²)=3*5/(π*3²)=5/(3π)
Объём цилиндра
Vц=π*r²*h=π*3²*5/3π=15

Answer 2

Чтобы вычислить объем цилиндра, используем следующую формулу:

Объем цилиндра = π * r^2 * h,

где: π (пи) - это математическая константа, приближенное значение которой равно 3.14159, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

В данном случае у нас уже есть объем конуса b = 5 и радиус конуса r = 3, который также является радиусом основания цилиндра.

Объем конуса = (1/3) * π * r^2 * h = 5.

Теперь, если у конуса и цилиндра общая высота, обозначим эту высоту как h. Тогда объем цилиндра тоже будет равен 5.

Таким образом, объем цилиндра равен:

Объем цилиндра = π * r^2 * h = 3.14159 * 3^2 * h = 28.27431 * h.

Так как объем цилиндра равен 5, мы можем установить уравнение:

28.27431 * h = 5.

Теперь решим его относительно h:

h = 5 / 28.27431 ≈ 0.17677.

Таким образом, объем цилиндра составляет примерно 0.17677 единицы объема (в тех же единицах, что и объем конуса).