Question

2^x+1<одной второй решить

Answer 1

$2 ^{x + 1} < \frac{1}{2} \\ \\ 2 ^{x + 1} < {2}^{ - 1} \\ \\ x + 1 < - 1 \\ \\ x < - 2$
$OTBET: x \in (-\infty; \ -2)$

Answer 2

Уверен, что я правильно понимаю ваш запрос, вы хотите решить неравенство 2^x + 1 < 1/2.

Давайте начнем с решения этого неравенства:

2^x + 1 < 1/2

Сначала избавимся от константы 1 с правой стороны, вычтя ее из обеих частей:

2^x < 1/2 - 1

2^x < -1/2

Затем избавимся от дроби на правой стороне, умножив все на -2:

-2 * 2^x > 1

Теперь у нас есть неравенство -2 * 2^x > 1.

Далее разделим обе стороны на -2, при этом не забыв, что при делении на отрицательное число неравенство меняет свое направление:

2^x < -1/2

Теперь давайте подумаем, почему эта неравенство не имеет решений в вещественных числах.

Степень 2^x всегда положительна, так как 2 в любой степени дает положительное число (даже при x=0, 2^0 = 1). Следовательно, 2^x никогда не будет меньше чем отрицательное число (-1/2 в данном случае).

Таким образом, неравенство 2^x < -1/2 не имеет решений в вещественных числах. Выражение 2^x + 1 никогда не будет меньше 1/2, когда x является вещественным числом.