Question

Упрастить √10(1+√10-√11)(1+√10+√11)

Answer 1

√10(1+√10-√11)(1+√10+√11) = √10((1+√10)²-11) = √10(1+10+2√10-11) =√10·2√10 =2·10=20

Answer 2

Давайте упростим выражение шаг за шагом:

1. Обозначим данное выражение за A: A = √10(1 + √10 - √11)(1 + √10 + √11)

2. Применим свойство разности квадратов коэффициентов (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)): A = √10[(1 + √10)^2 - (√11)^2]

3. Упростим скобки внутри квадратных скобок: A = √10[1 + 2√10 + 10 - 11]

4. Сократим числа внутри квадратных скобок: A = √10[2√10]

5. Упростим дальше, умножив √10 на 2√10: A = 2√(10 * 10)

6. Вычислим произведение 10 * 10: A = 2√100

7. Извлечём квадратный корень из 100: A = 2 * 10

8. Вычислим окончательное значение: A = 20

Таким образом, упрощенное значение выражения √10(1 + √10 - √11)(1 + √10 + √11) равно 20.