Question

Потрібно знайти найбільший спільний дільник 24 і 36, 26 і 65, 70 і 105, 96 і 1044

Answer 1

1. 12
2. 1690
3. 35
4. 12
вроде бы так ...

Answer 2

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) для кожної пари чисел, використовуємо алгоритм Евкліда. Згідно з алгоритмом Евкліда, НСД чисел a і b можна знайти таким чином:

1. Допоки b не дорівнює 0, повторюємо крок 2 та 3.
2. Ділимо a на b із залишком: a, b = b, a % b.
3. Продовжуємо повторювати процес, замінюючи a на b і b на a % b, доки b не стане рівним 0.
4. Коли b дорівнює 0, a буде найбільшим спільним дільником (НСД).

Застосуємо цей алгоритм для кожної пари чисел:

1. Для чисел 24 і 36: a = 24, b = 36 a % b = 24 % 36 = 24 (тому що 24 < 36, і він стає новим "a", а 36 стає новим "b") a = 36, b = 24 a % b = 36 % 24 = 12 a = 24, b = 12 a % b = 24 % 12 = 0

   НСД для 24 і 36 дорівнює 12.

2. Для чисел 26 і 65: a = 26, b = 65 a % b = 26 % 65 = 26 (тому що 26 < 65, і він стає новим "a", а 65 стає новим "b") a = 65, b = 26 a % b = 65 % 26 = 13 (тому що 26 < 65, і він стає новим "a", а 13 стає новим "b") a = 26, b = 13 a % b = 26 % 13 = 0

   НСД для 26 і 65 дорівнює 13.

3. Для чисел 70 і 105: a = 70, b = 105 a % b = 70 % 105 = 70 (тому що 70 < 105, і він стає новим "a", а 105 стає новим "b") a = 105, b = 70 a % b = 105 % 70 = 35 (тому що 70 < 105, і він стає новим "a", а 35 стає новим "b") a = 70, b = 35 a % b = 70 % 35 = 0

   НСД для 70 і 105 дорівнює 35.

4. Для чисел 96 і 1044: a = 96, b = 1044 a % b = 96 % 1044 = 96 (тому що 96 < 1044, і він стає новим "a", а 1044 стає новим "b") a = 1044, b = 96 a % b = 1044 % 96 = 12 a = 96, b = 12 a % b = 96 % 12 = 0

   НСД для 96 і 1044 дорівнює 12.

Отже, отримані найбільші спільні дільники для заданих пар чисел:

• 24 і 36: НСД = 12
• 26 і 65: НСД = 13
• 70 і 105: НСД = 35
• 96 і 1044: НСД = 12