Question

Перимитры прямоугольника и квадрата равны.Ширины прямоугольника 16 мм, и она на 1 см меньше длины. Найдите площади прямоугольника и квадрата.

Answer 1

1 см=10 мм

16+10=26 мм - длина прямоугольника

(10+16)*2=52 мм - периметр прямоугольника = периметр квадрата

10*16=160 мм² - площадь прямоугольника

52/4=13 мм - сторона квадрата

13*13=169 мм² - площадь квадрата

Ответ: площадь квадрата 169 мм², площадь прямоугольника 160 мм²

Answer 2

Пусть длина прямоугольника будет L мм.

У нас есть два условия:

1. Периметры прямоугольника и квадрата равны, значит, 2*(длина + ширина) прямоугольника равно 4*сторона квадрата:

   2*(L + 16) = 4*сторона квадрата

2. Ширина прямоугольника на 1 см меньше длины, то есть:

   Ширина = L - 1

Теперь у нас есть два уравнения. Давайте решим их, чтобы найти значения L (длина прямоугольника) и стороны квадрата:

Уравнение 1: 2*(L + 16) = 4*сторона квадрата

Уравнение 2: Ширина = L - 1

Подставим второе уравнение в первое: 2*(L + 16) = 4*(L - 1)

Теперь решим уравнение: 2L + 32 = 4L - 4 2L - 4L = -4 - 32 -2L = -36 L = -36 / (-2) L = 18

Теперь найдем ширину прямоугольника: Ширина = L - 1 = 18 - 1 = 17 мм

Теперь найдем сторону квадрата, которая равна половине периметра прямоугольника: сторона квадрата = (длина + ширина) / 2 = (18 + 17) / 2 = 35 / 2 = 17.5 мм

Теперь, когда у нас есть размеры прямоугольника и квадрата, мы можем найти их площади:

Площадь прямоугольника = длина * ширина = 18 мм * 17 мм = 306 кв. мм

Площадь квадрата = сторона^2 = 17.5 мм * 17.5 мм = 306.25 кв. мм (округлим до двух десятичных знаков)

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 306 квадратных миллиметров, а площадь квадрата составляет около 306.25 квадратных миллиметров.