Question

Я не могу понять как это решать: Петя, Вася, Коля красили забор. Петя и Вася покрасят забор за 12ч. Вася и Коля покрасят забор за 20ч. Петя и Коля покрасят за 15ч. За сколько часов мальчики покрасят забор вместе? Помогите. Кто знает как это решать напишите. Зарание спасибо.

Answer 1

1)(1/12+1/20+1/15):2=(10/120+6/120+8/120):2=24/120:2=2/10:2=2/5=1/2,5(производительность)

2) 1:1/2,5 = 2,5 (ч.) работая вместе

Ответ: за 2,5 часа.

Answer 2

Давайте обозначим скорость работы каждого мальчика, то есть сколько части забора они покрасят за 1 час.

Пусть: Петя - скорость работы P (в частях забора в час), Вася - скорость работы V, Коля - скорость работы K.

Из условия задачи у нас есть три уравнения:

1. Петя и Вася покрасят забор за 12 часов: P + V = 1/12

2. Вася и Коля покрасят забор за 20 часов: V + K = 1/20

3. Петя и Коля покрасят забор за 15 часов: P + K = 1/15

Теперь нам нужно найти их совместную скорость работы, то есть скорость, с которой все мальчики покрасят забор вместе.

Для этого сложим все три уравнения:

(P + V) + (V + K) + (P + K) = 1/12 + 1/20 + 1/15

Теперь упростим уравнение:

2P + 2V + 2K = (5 + 3 + 4) / 60

2P + 2V + 2K = 12 / 60

P + V + K = 6 / 60

P + V + K = 1 / 10

Таким образом, совместная скорость работы всех мальчиков равна 1/10 части забора в час.

Итак, чтобы покрасить весь забор, им потребуется 10 часов (1 / (1/10) = 10).

Таким образом, мальчики покрасят забор вместе за 10 часов.