Question

Помогите пожалуйста решить задачу! Желательно с объяснениями т.к не понимаю задачу.Теплоход проплывает некоторое расстояние по течению реки за 8ч,против течения за 12ч. За сколько часов такое же расстояние проплывет плот? заранее большое спасибо!

Answer 1

Пусть расстояние 1 (единица), тогда скорость теплохода по течению 1/8 рас/час , а скорость против течения 1/12 рас/час.

(1/8)-(1/12)=1/24 рас/час это удвоенная скорость течения реки.

(1/24)÷2=1/48 рас/час скорость течения реки, т.е. скорость плота.

1÷1/48=48 часов нужно, чтобы такое же расстояние проплыл плот.

Ответ: за 48 часов.

Answer 2

Давайте разберем данную задачу!

Пусть расстояние между двумя пунктами, которое теплоход проплывает, будет обозначено как "d" (в единицах расстояния, например, километрах или милях).

Скорость теплохода по течению реки обозначим как "V", а скорость течения реки (скорость, с которой течет вода) обозначим как "U".

Теплоход проплывает расстояние "d" по течению за 8 часов, а это можно выразить следующим образом:

d = V * 8

Также теплоход проплывает расстояние "d" против течения за 12 часов:

d = V - U * 12

Теперь у нас есть два уравнения, связывающих расстояние и скорость. Для решения задачи нам нужно найти время, за которое плот проплывет такое же расстояние "d".

Допустим, скорость плота (относительно воды) обозначим как "W".

Тогда для плота время, за которое он проплывет расстояние "d", будет:

d = W * t,

где "t" - время в часах.

Нам нужно найти значение "t".

Мы уже знаем, что "d = V * 8" и "d = V - U * 12". Таким образом, можно приравнять два значения "d":

V * 8 = W * t,

V - U * 12 = W * t.

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значение "t". Для этого выразим "V" из первого уравнения и подставим во второе уравнение:

V = (W * t) / 8.

(V - U * 12) = (W * t).

(W * t) / 8 - U * 12 = (W * t).

Теперь избавимся от неизвестных величин в уравнении, чтобы найти "t".

(W * t) - (W * t) / 8 = U * 12.

Упростим:

(7/8) * (W * t) = U * 12.

Теперь выразим "t":

W * t = (8 * U * 12) / 7.

t = (8 * U * 12) / (7 * W).

Итак, теперь у нас есть формула для времени "t", которое плот затратит, чтобы проплыть такое же расстояние "d" относительно воды, если скорость течения реки равна "U" и скорость плота относительно воды равна "W".