Question

1) разложить на множители a) a^4+4a^3-6a^2 b)3a+2ab-20xb-20xa B) x^2-y^2-5x-5y 2) решить систему уравнений 8x+3y=-7 5x-y=10

Answer 1

Решаем систему уравнений:

Из второго уравнения : у=5х-10 ; подставляем в первое уравнение:

8х+3(5х-10)=- 7;

8х+15х-30=-7;

23х=23;

х=1 ...

у=5-10=-5  ...

Answer 2

Давайте начнем с разложения на множители.

1a) Разложение на множители выражения a^4 + 4a^3 - 6a^2: a^4 + 4a^3 - 6a^2 = a^2(a^2 + 4a - 6)

1b) Разложение на множители выражения 3a + 2ab - 20xb - 20xa: 3a + 2ab - 20xb - 20xa = a(3 + 2b) - 20x(b + a) = a(2b + 3) - 20x(b + a)

B) Разложение на множители выражения x^2 - y^2 - 5x - 5y: x^2 - y^2 - 5x - 5y = (x^2 - y^2) - 5(x + y) = (x - y)(x + y) - 5(x + y) = (x - y - 5)(x + y)

Теперь решим систему уравнений:

2. Система уравнений: 8x + 3y = -7 ...(1) 5x - y = 10 ...(2)

Мы можем решить эту систему уравнений методом сложения (или методом исключения). Для этого умножим уравнение (2) на 3, чтобы сделать коэффициенты y в уравнениях (1) и (2) равными, и затем сложим уравнения.

Умножим уравнение (2) на 3: 3(5x - y) = 3(10) 15x - 3y = 30

Теперь сложим уравнения (1) и (2): (8x + 3y) + (15x - 3y) = -7 + 30 8x + 15x = 23x 3y - 3y = 0

23x = 23

Теперь найдем значение x: x = 23 / 23 x = 1

Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти значение y, подставив x в уравнение (2): 5x - y = 10 5 * 1 - y = 10 5 - y = 10

Теперь найдем значение y: y = 5 - 10 y = -5

Таким образом, решение системы уравнений: x = 1 y = -5