Question

Здравствуйте! Помогите решить данные примеры: 1. Упростить выражение -7xy² · 3x²y³ 2. Разложить на множители с² - 4p² 3. Какая пара чисел удовлетворяет систему уравнений 2х - у = 5 а) (3; 0) б) (-3; -2) в) (3; 1) г) (5; 3) х - у = 2 4. Разложить на множители bc+b²-9c-9b 5. Сумма двух чисел равна 7, а их разность равна равна 3. Найдите эти числа 6. Упростить выражение (у + 2)²(у-2)(у + 2) и найти его значение при у = 1,5 7. Разложить на множители многочлен: 2ху²-8х+16у²-64 Заранее спасибо!

Answer 1

Простите, но у меня не получилось решить 6 задание наиболее рациональным способом

Answer 2

Здравствуйте! Конечно, я помогу вам решить данные примеры. Давайте рассмотрим их по порядку:

1. Упростить выражение -7xy² · 3x²y³: Для упрощения произведения, перемножим числовые коэффициенты (-7 и 3) и сложим степени переменных (x и y): -7xy² · 3x²y³ = -21x^(1+2) y^(2+3) = -21x³y⁵

2. Разложить на множители с² - 4p²: Данное выражение является разностью квадратов, которую можно разложить следующим образом: с² - 4p² = (с + 2p)(с - 2p)

3. Какая пара чисел удовлетворяет систему уравнений: Система уравнений: 2х - у = 5 х - у = 2

Для решения этой системы уравнений, вычтем второе уравнение из первого: (2х - у) - (х - у) = 5 - 2 х = 3

Теперь, подставим значение х в одно из уравнений для определения у: х - у = 2 3 - у = 2 у = 1

Таким образом, пара чисел, удовлетворяющая системе уравнений, это (х, у) = (3, 1).

4. Разложить на множители bc + b² - 9c - 9b: Для разложения данного многочлена, проведем группировку: bc + b² - 9c - 9b = b(c + b) - 9(c + b) = (c + b)(b - 9)

5. Сумма двух чисел равна 7, а их разность равна 3. Найдите эти числа: Пусть x и y - это два числа, тогда система уравнений будет следующей: x + y = 7 x - y = 3

Для решения этой системы уравнений, сложим оба уравнения: (x + y) + (x - y) = 7 + 3 2x = 10 x = 5

Теперь, подставим значение x в одно из уравнений для определения y: 5 + y = 7 y = 7 - 5 y = 2

Таким образом, два числа равны 5 и 2.

6. Упростить выражение (у + 2)²(у-2)(у + 2) и найти его значение при у = 1,5: Для упрощения выражения, раскроем квадрат скобок (у + 2)², заменим у на 1,5 и упростим: (у + 2)² = (1,5 + 2)² = 3,5² = 12,25

Теперь упростим итоговое выражение: (у + 2)²(у - 2)(у + 2) = 12,25(1,5 - 2)(1,5 + 2) = 12,25(-0,5)(3,5) = -26,9375

При у = 1,5, значение выражения равно -26,9375.

7. Разложить на множители многочлен: 2ху² - 8х + 16у² - 64: Данный многочлен можно разложить попарно: 2ху² - 8х + 16у² - 64 = 2ху² - 8х + (16у² - 64)

Заметим, что в скобках получили разность квадратов: 16у² - 64 = 4(4у² - 16) = 4(2у + 4)(2у - 4) = 4(2у + 4)(у - 2)

Теперь разложим первое выражение: 2ху² - 8х = 2х(у² - 4) = 2х(у + 2)(у - 2)

Таким образом, окончательное разложение на множители многочлена: 2ху² - 8х + 16у² - 64 = 2х(у + 2)(у - 2) + 4(2у + 4)(у - 2)

Если у вас есть ещё вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!