Question

Двигаясь по течению реки расстояние 72км теплоход проходит за 3ч. а плот -за 18ч. квкова скорость теплохода при движении против течения

Answer 1

Скорость теплохода по течению реки = 72:3 = 24 км/ч

Скорость течения реки = 72:18 = 4 км/ч

Собственная скорость теплохода = 24-4 = 20 км/ч

Скорость теплохода против течения реки = 20-4 = 16 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость теплохода как V (км/ч) и скорость течения реки как V_t (км/ч). Также, будем считать, что расстояние равно 72 км, как указано в вашем вопросе.

Когда теплоход движется по течению, его скорость увеличивается на скорость течения, поэтому скорость теплохода по течению будет равна (V + V_t) км/ч.

Теперь давайте рассмотрим движение теплохода против течения. В этом случае, скорость течения будет уменьшать скорость теплохода, поэтому скорость теплохода против течения будет равна (V - V_t) км/ч.

Мы знаем, что время, которое требуется теплоходу, чтобы пройти расстояние в 72 км, составляет 3 часа по течению и 18 часов против течения.

Для движения по течению используем формулу: Время = Расстояние / Скорость 3 = 72 / (V + V_t)

Для движения против течения используем аналогичную формулу: Время = Расстояние / Скорость 18 = 72 / (V - V_t)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 3 = 72 / (V + V_t)
2. 18 = 72 / (V - V_t)

Давайте решим эту систему. Для начала, перепишем уравнения:

1. V + V_t = 72 / 3

2. V - V_t = 72 / 18

3. V + V_t = 24

4. V - V_t = 4

Теперь сложим оба уравнения, чтобы устранить V_t:

(V + V_t) + (V - V_t) = 24 + 4 2V = 28

Теперь найдем V:

V = 28 / 2 V = 14

Теперь, когда мы знаем скорость теплохода V = 14 км/ч, мы можем использовать любое из наших исходных уравнений, чтобы найти скорость течения V_t:

1. V + V_t = 24 14 + V_t = 24 V_t = 24 - 14 V_t = 10

Таким образом, скорость теплохода при движении против течения составляет 14 км/ч, а скорость течения реки равна 10 км/ч.