Question

2b в квадрате - 2а в квадрате разделить на (2а-2b) в квадрате Сократите дробь

Answer 1

$\frac{2b { }^{2} - 2a {}^{2} }{(2a - 2b) {}^{2} } \\ \\ \frac{2(b {}^{2} - a {}^{2} )}{( - 2( - a + b)) {}^{2} } \\ \\ \frac{2(b - a) \times (b + a)}{( - 2) { \times (}^{} - a + b) {}^{2} } \\ \\ \frac{2(b + a)}{2 {}^{2} \times ( - a + b) } \\ \\ \frac{b + a}{2( - a + b)} \\ \\ \frac{b + a}{ - 2a + 2b}$

Answer 2

Для упрощения данной дроби, нужно воспользоваться алгебраическими свойствами.

Дано: $\frac{2b^2 - 2a^2}{(2a-2b)^2}$

1. Разложим числитель на разности квадратов: $2b^2 - 2a^2 = 2(b^2 - a^2) = 2(b+a)(b-a)$

2. Теперь разложим знаменатель на разности квадратов: $(2a-2b)^2 = (2(a-b))^2 = 4(a-b)^2$

Теперь дробь принимает вид: $\frac{2(b+a)(b-a)}{4(a-b)^2}$

3. Сократим общий множитель в числителе и знаменателе (2): $\frac{(b+a)(b-a)}{2(a-b)^2}$

Таким образом, упрощенная дробь равна $\frac{(b+a)(b-a)}{2(a-b)^2}$.