Question

Для разрушения мости достаточно попадания одной авиационной бомбы.Найти вероятность того,что мост будет разрушен,если на сбросить 3 бомбы,вероятность попадания которых соответственно равны 0,2; 0,3; 0,4.

Answer 1

мост будет разрушен , если попадет первая бомба , или не попадет первая , но попадет вторая или не попадет первая , не попадет вторая , но попадет третья : p=0,2+0,8·0,3+0,8·0,7·0,4 = 0,664

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать биномиальное распределение. Предположим, что мост будет разрушен, если хотя бы одна из трех бомб попадет в цель.

Вероятность того, что одна бомба попадет в цель, равна:

P(попадание) = 0,2 (для первой бомбы) P(попадание) = 0,3 (для второй бомбы) P(попадание) = 0,4 (для третьей бомбы)

Вероятность того, что бомба не попадет в цель (вероятность промаха) равна:

P(промах) = 1 - P(попадание)

Теперь мы можем использовать комбинацию вероятностей для расчета вероятности разрушения моста хотя бы одной бомбой:

P(разрушение моста хотя бы одной бомбой) = 1 - P(нет попаданий всех трех бомб)

P(нет попаданий всех трех бомб) = P(промах 1-й бомбы) * P(промах 2-й бомбы) * P(промах 3-й бомбы)

P(разрушение моста хотя бы одной бомбой) = 1 - (0,8 * 0,7 * 0,6) ≈ 0,632

Таким образом, вероятность разрушения моста хотя бы одной из трех бомб составляет примерно 63,2%.