Question

Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 497*, чтобы оно а) делилось на 3, на 10, и было кратно 9.

Answer 1

Для того чтобы число 497* делилось на 3, необходимо, чтобы сумма его цифр также делилась на 3. Посчитаем сумму цифр числа 497:

4 + 9 + 7 = 20

Теперь, чтобы сумма цифр делилась на 3, нужно, чтобы вместо звездочки была цифра, которая дополняет сумму до числа, кратного 3. Так как сумма уже составляет 20, нам необходимо добавить 1, чтобы получить кратное 3 число:

20 + 1 = 21

Теперь проверим, делится ли получившееся число на 10. Для этого оно должно оканчиваться на ноль, то есть нужно заменить звездочку на 0:

4970

И, наконец, проверим, является ли число кратным 9. Для этого снова посчитаем сумму его цифр:

4 + 9 + 7 + 0 = 20

20 не делится на 9, но мы можем добавить 9, чтобы получить кратное 9 число:

20 + 9 = 29

Таким образом, мы можем записать число 4970 вместо звездочки, чтобы число 4970 удовлетворяло всем условиям:

а) 4970 делится на 3, так как 4 + 9 + 7 + 0 = 20, и 20 делится на 3 (20 ÷ 3 = 6). б) 4970 делится на 10, так как оно оканчивается на 0. в) 4970 кратно 9, так как 4 + 9 + 7 + 0 = 20, и 20 + 9 = 29, что делится на 9 (29 ÷ 9 = 3).