Question

Вычислите удобным способом,применяя распределительное свойство: а)7*15+7*25+3*12+3*8 б)98*2-2*90+8*17+3*8 в)37*59+37*41+63*49-39*63 г)11*12+29*12+16*43+84*43 д)142*37-42*37+43*18+7*18 е)41*79+4*17+41*21+16*17

Answer 1

A)7*(15+25)+3*(12+8)=7*40+3*20=280+60=340
б)2*(98-90)+8*(17+3)=2*8+8*20=16+160=176
в)37*(59+41)+63*(49-39)=37*100+63*10=3700+630=4330
г)12*(11+29)+43*(16+84)=12*40+43*100=480+4300=4780
д)37*(142-42)+18*(43+7)=37*100+18*50=3700+900=4600
е)41*(79+21)+17*(4+16)=41*100+17*20=4100+340=4440

Answer 2

Для решения данных уравнений с помощью распределительного свойства нужно вынести общий множитель за скобки и выполнить распределение операций. Распределительное свойство для умножения относительно сложения гласит, что $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$. Теперь решим уравнения:

а) $7 \cdot 15 + 7 \cdot 25 + 3 \cdot 12 + 3 \cdot 8$

Выносим общий множитель: $7 \cdot (15 + 25) + 3 \cdot (12 + 8)$

Выполняем сложение в скобках: $7 \cdot 40 + 3 \cdot 20$

Вычисляем значения: $280 + 60 = 340$

б) $98 \cdot 2 - 2 \cdot 90 + 8 \cdot 17 + 3 \cdot 8$

Выносим общий множитель: $2 \cdot (98 - 90) + 8 \cdot (17 + 3)$

Выполняем вычитание в скобках: $2 \cdot 8 + 8 \cdot 20$

Вычисляем значения: $16 + 160 = 176$

в) $37 \cdot 59 + 37 \cdot 41 + 63 \cdot 49 - 39 \cdot 63$

Выносим общий множитель: $37 \cdot (59 + 41) + 63 \cdot (49 - 39)$

Выполняем сложение и вычитание в скобках: $37 \cdot 100 + 63 \cdot 10$

Вычисляем значения: $3700 + 630 = 4330$

г) $11 \cdot 12 + 29 \cdot 12 + 16 \cdot 43 + 84 \cdot 43$

Выносим общий множитель: $12 \cdot (11 + 29) + 43 \cdot (16 + 84)$

Выполняем сложение в скобках: $12 \cdot 40 + 43 \cdot 100$

Вычисляем значения: $480 + 4300 = 4780$

д) $142 \cdot 37 - 42 \cdot 37 + 43 \cdot 18 + 7 \cdot 18$

Выносим общий множитель: $37 \cdot (142 - 42) + 18 \cdot (43 + 7)$

Выполняем вычитание и сложение в скобках: $37 \cdot 100 + 18 \cdot 50$

Вычисляем значения: $3700 + 900 = 4600$

е) $41 \cdot 79 + 4 \cdot 17 + 41 \cdot 21 + 16 \cdot 17$

Выносим общий множитель: $41 \cdot (79 + 21) + 4 \cdot 17 + 16 \cdot 17$

Выполняем сложение в скобках: $41 \cdot 100 + 4 \cdot 17 + 16 \cdot 17$

Вычисляем значения: $4100 + 68 + 272 = 4440$

Таким образом, решения уравнений равны:

а) 340 б) 176 в) 4330 г) 4780 д) 4600 е) 4440