Question

Расстояние от пристани а до пристани б по течению реки катер прошёл за 4 часа а обратный путь против течения реки он прошёл за8 часов найдите скорость течения реки и расстояние между пристанями если скорость катера в стоячей воде равна 6 км,ч

Answer 1

х (км/ч) - скорость реки

6 + х (км/ч) – скорость по течению

6 – х (км/ч) – скорость против течения

(6+х)*4 = (6-х)*8

24 + 4х = 48 – 8х

4х + 8х = 48 – 24

12х = 24

Х = 2 (км/ч) – скорость реки

L = (6+2)*4 = 32 (км) – расстояние между пристанями а и б

Или

L = (6-2)*8 = 32 (км)

Answer 2

Давайте обозначим скорость течения реки как "V" (в км/ч), а расстояние между пристанями, которое нужно найти, обозначим как "D" (в км).

Катер движется по течению реки и против течения реки. При движении по течению он получает дополнительную скорость от течения, а при движении против течения его скорость уменьшается на скорость течения.

1. При движении по течению катер прошел расстояние D за 4 часа. Скорость катера по течению = скорость катера в стоячей воде + скорость течения: Vпо = 6 км/ч + V км/ч = 6 + V км/ч

   Формула для расстояния: D = скорость × время D = (6 + V) км/ч × 4 ч

2. При движении против течения катер прошел расстояние D за 8 часов. Скорость катера против течения = скорость катера в стоячей воде - скорость течения: Vпротив = 6 км/ч - V км/ч = 6 - V км/ч

   Формула для расстояния: D = скорость × время D = (6 - V) км/ч × 8 ч

Так как оба выражения равны расстоянию D, мы можем приравнять их:

6 + V км/ч × 4 ч = (6 - V) км/ч × 8 ч

Раскроем скобки:

4(6) + 4V = 8(6) - 8V

Упростим:

24 + 4V = 48 - 8V

Добавим 8V на обе стороны уравнения:

24 + 12V = 48

Вычтем 24 из обеих сторон уравнения:

12V = 24

Разделим на 12:

V = 24 / 12

V = 2

Таким образом, скорость течения реки равна 2 км/ч.

Теперь, чтобы найти расстояние между пристанями (D), можем использовать любое из выражений:

D = (6 + V) км/ч × 4 ч

D = (6 + 2) км/ч × 4 ч

D = 8 км

Итак, расстояние между пристанями составляет 8 км.