Question

1. Переведи условие задачи с русского языка на математический двумя различными способами: Два прямоугольника имеют одинаковую площадь, равную 200 м2. Известно, что у первого прямоугольника длина на 10 м меньше, а ширина на 5 м больше, чем у второго прямоугольника. Найти стороны этих прямоугольников.

Answer 1

АВСД и А1В1С1Д1 -прямоугольники . АВ -А1Д1=10, В1С1-ВС=5

АВ*ВС=А1В!*В1С1   АВ*ВС=200 м2.  Найти АВ и А1В1, ВС и В1С1.

-----------------------------

АВСД и А1В1С1Д1 -прямоугольники . АВ-10 =А1Д1, В1С1-5=ВС

АВ/В1С1=А1В!*ВС   А1В1*В1С1=200 м2.  Найти АВ и А1В1, ВС и В1С

На всякий случай решение. Пусть стороны х и у

ху=200

(х+5)*(у-10)=ху

50=10х-5у    

10=2х-у

100+8ху=(2х+у)^2

2х+у=10*sqrt(17)

2x-y=10

x=2,5*(1+sqrt(17))

y=5*sqrt(17)-5

Это стороны в см одного прямоугольгика.

Answer 2

.............. ^..............

Answer 3

Первый способ перевода:

Пусть x - длина второго прямоугольника в метрах, y - ширина второго прямоугольника в метрах.

Тогда площадь второго прямоугольника: S2 = x * y.

Согласно условию, площадь первого прямоугольника также равна 200 м². Длина первого прямоугольника на 10 меньше, а ширина на 5 больше, чем у второго прямоугольника.

Таким образом, длина первого прямоугольника: x - 10, ширина первого прямоугольника: y + 5.

Площадь первого прямоугольника: S1 = (x - 10) * (y + 5).

Поскольку S1 = S2, то получаем уравнение:

(x - 10) * (y + 5) = x * y.

Раскрываем скобки и переносим все слагаемые на одну сторону:

xy + 5x - 10y - 50 = xy.

Теперь вычитаем x*y из обеих частей уравнения:

5x - 10y - 50 = 0.

Полученное уравнение связывает x и y. Решая его, найдем значения x и y.

Второй способ перевода:

Пусть a - длина первого прямоугольника в метрах, b - ширина первого прямоугольника в метрах.

Тогда площадь первого прямоугольника: S1 = a * b.

Согласно условию, площадь первого прямоугольника также равна 200 м². Длина первого прямоугольника на 10 меньше, а ширина на 5 больше, чем у второго прямоугольника.

Таким образом, длина второго прямоугольника: a + 10, ширина второго прямоугольника: b - 5.

Площадь второго прямоугольника: S2 = (a + 10) * (b - 5).

Поскольку S1 = S2, то получаем уравнение:

a * b = (a + 10) * (b - 5).

Раскрываем скобки:

a * b = a*b + 10b - 5a - 50.

Теперь переносим все слагаемые на одну сторону:

ab - ab - 10b + 5a + 50 = 0.

Упрощаем уравнение:

5a - 10b + 50 = 0.

Это уравнение связывает a и b. Решая его, найдем значения a и b.