Question

Переведи условие задачи с русского языка на математический двумя различными способами: 1) Два прямоугольника имеют одинаковую площадь, равную 70 м2. Известно что у первого прямоугольника длина на 4 м больше, а ширина на 2 м меньше чем у второго прямоугольника. Найти стороны этих прямоугольников. 2) Длина одного прямоугольника равна 32 см, а другого 15 см. Ширина, второго прямоугольника на 6 см больше ширины первого. Найти их пло ди, если известно, что площадь первого прямоугольника на 46 см2 больше площади второго прямоугольника. 3) Тетради в клетку дороже тетрадей в линейку на 5р. За 25 тетрадей в клети надо заплатить на 50 р. больше, чем за 30 тетрадей в линейку. Какова цен тетрадей в клетку и тетрадей в линейку? ​

Answer 1

Ответ: 1) У них общая площадь,НО длина 2 на 14 больше 1, значит по логике должно быть,что ширина 2 на 14 меньше 1.  

Просто представим любые числа.  

Пусть 1 - длина-20см, ширина 10см.

Тогда 2-длина-4см,ширина-26см  

посчитаем их площади.  

площадь1 -20+20+10+10=60см²

площадь 2- 4+4+26+26=60см²

Удовлетворяет нашему условию

2) 1 прямоугольник:

длина - 32 см

ширина - ? см

площадь - на 46 кв.см больше, чем у второго ?

2 прямоугольник:

длина - 15 см

ширина - ? на 6 см больше, чем у первого

площадь - ?

Обозначим ширину первого прямоугольника за х, тогда:

32*х=15*(х+6)+46

32х-15х=90+46

17х=136

х=8(см) - ширина первого прямоугольника

Площадь 1-го прямоугольника равна 32*8=256 (кв.см)

Площадь 2-го прямоугольника равна 15*(8+6)=210 (кв.см)

Ответ: 256 кв.см, 210 кв.см.

3) Пусть х- цена тетради в клетку, то у- цена тетради в линейку. Из условия задачи: х-у=5 и 25х-30у=50, отсюда х=5+у, подставляем во второе выражение: 25(5+у)-30у=50  125+25у-30у=50, отсюда 5у=75, у=15 , то х= 20 Ответ тетради в клетку стоят 20 руб, а в линейку- 15 руб.

Answer 2

Ненннннннннерсввапппаап

Answer 3

1) Перевод задачи на математический язык:

Пусть длина первого прямоугольника равна L1 метров, а его ширина равна W1 метров. Пусть длина второго прямоугольника равна L2 метров, а его ширина равна W2 метров.

У нас есть два уравнения:

1. L1 * W1 = 70 (площадь первого прямоугольника равна 70 м²). 2. (L2 + 4) * (W2 - 2) = 70 (площадь второго прямоугольника равна 70 м², где длина больше на 4 метра, а ширина меньше на 2 метра по сравнению с первым прямоугольником).

Решив эту систему уравнений, вы сможете найти длину и ширину обоих прямоугольников.

2) Перевод задачи на математический язык:

Пусть длина первого прямоугольника равна L1 см, а его ширина равна W1 см. Пусть длина второго прямоугольника равна L2 см, а его ширина равна W2 см.

У нас есть два уравнения:

1. L1 = 32 (длина первого прямоугольника равна 32 см). 2. L2 = 15 (длина второго прямоугольника равна 15 см). 3. W2 = W1 + 6 (ширина второго прямоугольника больше ширины первого на 6 см).

Также нам дано, что площадь первого прямоугольника больше площади второго на 46 см²:

L1 * W1 = L2 * W2 + 46

Решив эту систему уравнений, вы сможете найти площади обоих прямоугольников.

3) Перевод задачи на математический язык:

Пусть цена одной тетради в клетку равна X рублей, а цена одной тетради в линейку равна Y рублей.

У нас есть два уравнения:

1. X - Y = 5 (тетради в клетку дороже на 5 рублей по сравнению с тетрадями в линейку). 2. 25X = 30Y + 50 (за 25 тетрадей в клетку надо заплатить на 50 рублей больше, чем за 30 тетрадей в линейку).

Решив эту систему уравнений, вы сможете найти цену тетрадей в клетку (X) и цену тетрадей в линейку (Y).