Question

хутору принадлежат два участка земли. Один из них квадратной формы, другой - прямоугольный. Одна сторона прямоугольного участка земли на 20% короче стороны квадратного участка. Площадь прямоугольного участка земли на 1,2 га меньше площади квадратного участка, увеличенный в 2,4 раза. Найди размеры полей и их площади

Answer 1

сторона квадратного участка - а,

одна из сторон прямоугольного участка в = 0,8а   (а - 0,2а = 0,8а),

площадь квадратного участка:

S = а²,

площадь прямоугольного участка:

S = а * в,

S = а * 0,8а = 0,8а²,

0,8а² + 1,2 = 2,4 * а²,

0,8а² +1,2 = 2,4а²,

2,4а² - 0,8а² = 1,2,

1,6а² = 1,2 га,

1,6а² = 12000 м²,

а² = 7500,

а = √7500,

а = √(2500*3),

а = 50√3 м - длина квадратного и прямоугольного поля,

в = 0,8а = 0,8 * 50√3 = 40√3 м - ширина прямоугольного поля,

S = а² = (50√3)² = 2500 * 3 = 7500 м² = 0,75 га - площадь квадратного поля,

S = а * в = 50√3 * 40√3 = 2000 * 3 = 6000 м² = 0,6 га - площадь прямоугольного поля

Answer 2

Давайте обозначим неизвестные величины и составим уравнения на основе условий задачи.

Пусть сторона квадратного участка земли будет равна "х" метров (пусть площадь квадрата будет S1). Тогда сторона прямоугольного участка земли будет равна 0.8 * "х" (пусть площадь прямоугольника будет S2).

Условие 1: "Площадь прямоугольного участка земли на 1,2 га меньше площади квадратного участка, увеличенного в 2,4 раза." Площадь прямоугольника: S2 Площадь квадрата, увеличенного в 2,4 раза: 2.4 * S1

Условие 2: "Одна сторона прямоугольного участка земли на 20% короче стороны квадратного участка." Соотношение сторон прямоугольника и квадрата: 0.8 * "х" / "х" = 0.8

Условие 3: "Площадь прямоугольного участка земли на 1,2 га меньше." S1 - S2 = 1.2 га

Теперь мы имеем систему из трех уравнений:

1. S2 = 2.4 * S1
2. 0.8 * "х" / "х" = 0.8
3. S1 - S2 = 1.2 га

Решим ее:

1. S2 = 2.4 * S1

2. 0.8 * "х" / "х" = 0.8 Здесь "х" можно сократить, умножив обе стороны на "х": 0.8 = 0.8

Мы видим, что уравнение 2 верно всегда, поэтому оно не дает нам дополнительной информации о значениях "х" или площадей.

Теперь подставим S2 из первого уравнения в уравнение 3:

S1 - 2.4 * S1 = 1.2 га

Упростим:

-1.4 * S1 = 1.2 га

Теперь выразим S1:

S1 = 1.2 га / (-1.4)

S1 = -0.857 га

Площадь не может быть отрицательной, поэтому возникло противоречие в условиях задачи. Возможно, была допущена ошибка при формулировке. Проверьте задачу еще раз или уточните условия, чтобы можно было дать более точный ответ.