Question

X^2-10x+21больше0решите плз

Answer 1

x² - 10x + 21 > 0

D = 100 - 84 = 16

x₁ = (10-4)/2 = 3

x₂ = (10+4)/2 = 7

x ∈ (-∞; 3) U (7; +∞)

Answer 2

X² -10x+21>0

x²-3x-7x+21>0

x(x-3)-7(x-3)>0

(x-3)(x-7)>0

{x-3>0
{x-7>0
{x-3<0
{x-7<0


{x>3
{x>7
{x<3
{x<7

ответ x∈ (-∞; 3) U (7; +∞)

Answer 3

Для решения неравенства x^2 - 10x + 21 > 0, можно использовать метод дискриминантов или графический подход.

Метод дискриминантов:

1. Найдем дискриминант уравнения: D = b^2 - 4ac, где у нас уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. В данном случае, a = 1, b = -10, c = 21. D = (-10)^2 - 4 * 1 * 21 = 100 - 84 = 16.

2. Определим характер корней уравнения:

   • Если D > 0, то у уравнения два различных действительных корня.
   • Если D = 0, то у уравнения один действительный корень кратности 2.
   • Если D < 0, то у уравнения два комплексных корня.

В нашем случае, D > 0 (D = 16), что значит у нас два различных действительных корня.

3. Найдем сами корни уравнения: x = (-b ± √D) / 2a x1 = (10 + √16) / 2 = (10 + 4) / 2 = 14 / 2 = 7 x2 = (10 - √16) / 2 = (10 - 4) / 2 = 6 / 2 = 3

4. Теперь определим интервалы, на которых неравенство выполнено. Для этого составим знаковую таблицу:

   x	x^2 - 10x + 21
   -∞	+
   3	0
   7	+
   +∞	+

Таким образом, неравенство x^2 - 10x + 21 > 0 выполняется на интервалах (-∞, 3) и (7, +∞).

Графический подход: Также можно решить это неравенство, построив график функции y = x^2 - 10x + 21 и определить, на каких участках график лежит выше оси x (то есть где y > 0). На графике будет видно, что это происходит на интервалах (-∞, 3) и (7, +∞).

Итак, ответ: решением неравенства x^2 - 10x + 21 > 0 является интервал (-∞, 3) объединенный с интервалом (7, +∞).