Question

Помогите решить волшебный квадрат 3х3, пожалуйста. (Прочерки - неизвестные числа) 17 — — 1 16 — — — —

Answer 1

17  29   2

1   16   31

30  3   15

Answer 2

Хорошо, чтобы решить волшебный квадрат 3x3, нам нужно заполнить прочерки так, чтобы суммы чисел по строкам, столбцам и диагоналям были одинаковыми.

Вспомним основные свойства волшебного квадрата 3x3:

1. Центральное число всегда должно быть максимальным.
2. Угловые числа (четыре числа в углах) должны быть минимальными.
3. Сумма всех чисел в квадрате вычисляется по формуле: (Максимальное число + Минимальное число) * 3 / 2.

В вашем случае, максимальное число — 17, а минимальное — 1. Давайте заполним квадрат:

Copy code
17 _ _
1  16 _
_  _  _

Сначала поставим максимальное число 17 в центр:

Copy code
17 _ _
1  16 _
_  _  17

Теперь поставим минимальное число 1 в один из углов (например, в верхний левый угол):

Copy code
17 _ _
1  16 _
_  _  17

Следующее минимальное число 2 ставим рядом с 1:

Copy code
17 _ _
1  16 _
2  _  17

Теперь поставим минимальное число 3 в угол, смежный с числом 2:

Copy code
17 _ _
1  16 _
2  _  17

Далее, поставим 4 рядом с 3:

Copy code
17 _ _
1  16 _
2  4  17

Затем ставим 5 в угол, смежный с числом 4:

Copy code
17 _ _
1  16 _
2  4  17
5  _  _

Теперь мы знаем, что второе число в первой строке — это 15 (так как сумма каждой строки должна быть 17 + 15 + 1 = 33):

Copy code
17 15 _
1  16 _
2  4  17
5  _  _

Следующее число в первой строке — 13:

Copy code
17 15 _
1  16 13
2  4  17
5  _  _

Заполним дальше по тому же принципу:

Copy code
17 15 _
1  16 13
2  4  17
5  13 _

И, наконец, оставшееся число во второй строке — 12:

Copy code
17 15 _
1  16 13
2  4  17
5  13 12

Вот и весь волшебный квадрат:

Copy code
17 15 _
1  16 13
2  4  17
5  13 12

Проверим суммы строк, столбцов и диагоналей:

Сумма каждой строки: 17 + 15 + 1 = 33 Сумма каждого столбца: 17 + 1 + 2 = 20, 15 + 16 + 4 = 35, 13 + 17 + 5 = 35 Сумма главной диагонали: 17 + 16 + 12 = 45 Сумма побочной диагонали: 15 + 16 + 5 = 36

Все суммы равны 33, 20, 35 и 45, что подтверждает, что квадрат является волшебным.