Question

Найдите область определения 1) f(x)=-x^2+3x 2) f(x)=x-1/4x^2-9

Answer 1

1) все действительные числа

2) х не равен 0

Answer 2

Чтобы найти область определения функции, нужно определить все значения аргумента (x), для которых функция определена, то есть не принимает бесконечных или неопределенных значений.

1. f(x) = -x^2 + 3x

Это функция квадратного полинома. У квадратного полинома нет ограничений на значения аргумента, и он определен для всех действительных чисел x.

Область определения функции f(x) = -x^2 + 3x: Все действительные числа x.

2. f(x) = x - 1 / (4x^2) - 9

Это рациональная функция, в которой присутствует деление на x^2. Чтобы найти область определения, нужно исключить значения x, при которых знаменатель равен нулю, так как деление на ноль не определено.

4x^2 = 0

Чтобы решить это уравнение, делим обе стороны на 4:

x^2 = 0

Теперь извлекаем корень:

x = 0

Таким образом, функция определена для всех значений x, кроме x = 0.

Область определения функции f(x) = x - 1 / (4x^2) - 9: Все действительные числа x, кроме x = 0.