Question

Tg(п-a). Sin(3п/2+а) ———— • Cos(п+а). Tg(3п/2+а) Срочно нужна помощь

Answer 1

Значит tg(pi - a) = -tga
sin(3pi/2 + a) = -cosa
cos(pi + a) = -cosa
tg(3pi/2 + a) = -ctga

Answer 2

Конечно, я рад помочь! Чтобы разрешить данное выражение, давайте постепенно преобразуем его, используя свойства тригонометрии.

Данное выражение выглядит следующим образом:

Tg(п - a) * Sin(3п/2 + а) / Cos(п + а) * Tg(3п/2 + а)

Давайте начнем с упрощения каждого из тригонометрических членов:

1. Tg(п - a): Тангенс является периодической функцией с периодом π, поэтому tg(п - a) = tg(-a).

2. Sin(3п/2 + а): Пользуемся формулой суммы для синуса: sin(A + B) = sin(A) * cos(B) + cos(A) * sin(B) Sin(3п/2 + а) = sin(3п/2) * cos(а) + cos(3п/2) * sin(а) Так как sin(3п/2) = -1 и cos(3п/2) = 0, получим: Sin(3п/2 + а) = - cos(а)

3. Cos(п + а): Также используем формулу суммы для косинуса: cos(A + B) = cos(A) * cos(B) - sin(A) * sin(B) Cos(п + а) = cos(п) * cos(а) - sin(п) * sin(а) Так как cos(п) = -1 и sin(п) = 0, получим: Cos(п + а) = - cos(а)

4. Tg(3п/2 + а): Также, как и для тангенса ранее, tg(3п/2 + а) = tg(п/2 + а).

Теперь, после упрощения выражения:

tg(-a) * (-cos(а)) / (-cos(а)) * tg(п/2 + а)

-1 * tg(-a) * tg(п/2 + а)

Теперь, обратите внимание, что tg(-a) = -tg(a) (тангенс является нечетной функцией), и тоже самое верно для tg(п/2 + а) = -ctg(a) (котангенс - это обратная функция к тангенсу).

Таким образом, выражение упрощается до:

-1 * (-tg(a)) * (-ctg(a))

Теперь умножим значения в скобках:

tg(a) * ctg(a)

И, наконец, заметим, что tg(a) * ctg(a) = 1 (это является следствием основного тригонометрического тождества).

Таким образом, окончательный ответ: 1.