Question

Найдите все натуральные значение x, при которых верно неравенство х/5 > 8/15 (дробь). Объясните.

Answer 1

х/5 < 8/15

умножаем обе части неравенства на 5

х< 8/3

х < 2  2/3

///////0//////1///////////// 2  2/3_______________ >

решением неравенства является промежуток от -бесконечности до 2 2/3

натуральные числа в этом промежутке:  1 и 2

                       

Answer 2

Для решения данного неравенства, сначала приведем обе стороны к общему знаменателю и упростим его.

У нас дано неравенство: x/5 > 8/15

Перемножим обе стороны на 15 (наименьший общий знаменатель):

15 * (x/5) > 15 * (8/15)

Упростим:

3x > 8

Теперь избавимся от деления, перемножив обе стороны на 1/3 (мы можем делать это, так как 1/3 > 0, и умножение на положительное число не меняет знак неравенства):

(1/3) * 3x > (1/3) * 8

x > 8/3

Теперь у нас есть ответ на неравенство: x должно быть больше 8/3 или, более точно, x должно быть больше, чем 2 и 2/3 (или 2.66667).

Таким образом, все натуральные значения x, при которых верно неравенство x/5 > 8/15, будут x = 3, 4, 5, 6, и так далее, то есть любое натуральное число, которое больше 2 и 2/3.