Question

Решить систему уравнений. Знаю,что должно получиться 26/5 и 49/15,но не понимаю,как получить 49/15 (распишите максимально по шагам,пожалуйста) Система: 7x+6y-56=0 2x-9y+19=0

Answer 1

$\left \{ {{7x+6y-56=0 |*2} \atop {2x-9y+19=0|*7}} \right.\\\left \{ {{14x+12y-112=0} \atop {14x-63y+133=0}} \right.\\(1)-(2)\\(12+63)y=112+133\\75y=245\\y=49/15$

НОК(6;9)=18

$\left \{ {{7x+6y-56=0|*3} \atop {2x-9y+19=0|*2}} \right.\\\left \{ {{21x+18y-168=0} \atop {4x-18y+38=0|*2}} \right.\\(1)+(2)\\25x-130=0\\25x=130\\x=26/5$

Answer 2

$\left \{ {{7x+6y-56=0} \atop {2x-9y+19=0 }} \right.$​

7x+6y-56=0​

7x+6y=56

7х=56-6у

х=-6у/7 +8

$\left \{x=-\frac{6y}{7}+8} \atop {2x-9y+19=0 }} \right.$

2(-6у/7 +8)-9y+19=0

-12y/7 + 16 -9y + 19 =0

-75y/7 =-35

-75y=-245

75y=245

y=245/75=49/15

x= -6/7 × 49/15 +8= -14/15 +8 = 26/5

(x;y)=(49/15; 26/5)

Answer 3

Давайте решим данную систему уравнений пошагово:

Система уравнений:

1. 7x + 6y - 56 = 0
2. 2x - 9y + 19 = 0

Шаг 1: Мы можем решить одну из уравнений относительно одной переменной и подставить это значение в другое уравнение. Давайте решим первое уравнение относительно x:

1. 7x + 6y - 56 = 0 7x = 56 - 6y x = (56 - 6y) / 7

Шаг 2: Теперь подставим найденное значение x во второе уравнение:

2. 2x - 9y + 19 = 0 2 * ((56 - 6y) / 7) - 9y + 19 = 0

Шаг 3: Распространим скобку и приведем уравнение к удобному виду:

(2 * 56 - 2 * 6y) / 7 - 9y + 19 = 0 (112 - 12y) / 7 - 9y + 19 = 0 (112 - 12y) - 63y + 133 = 0 112 - 12y - 63y + 133 = 0 112 + 133 - 12y - 63y = 0 245 - 75y = 0

Шаг 4: Теперь решим уравнение относительно y:

245 - 75y = 0 -75y = -245 y = (-245) / (-75) y = 49/15

Шаг 5: Теперь, когда у нас есть значение y, подставим его обратно в уравнение для x:

x = (56 - 6y) / 7 x = (56 - 6 * (49/15)) / 7 x = (56 - 294/15) / 7 x = (56 - 98/3) / 7 x = (168 - 98) / 21 x = 70 / 21 x = 10/3

Таким образом, решение системы уравнений составляет x = 10/3 и y = 49/15.